野孩子的树屋

继上次的水杯问题以后，蓝皮熊又有一个问题来找我搞脑子

概率题目

出现男孩的概率为1/2

1. 你的一个朋友告诉你, 他有2个孩子, 至少有一个是女儿. 问他有2个女儿的概率.

2. 你的朋友指着远处一个女孩说: 那是我的女儿. 问他有2个女儿的概率.

 

计算得分别是1/3 和1/2, 为什么不同呢？

我们究竟多知道了什么条件？

之后会分析，虽然都不知道是较大的孩子还是较小的孩子，但是“某一个是女儿”和“这一个是女儿”差别相当大

 

先把算式写出来

解 1-1. C22 / C21+C22 = 1/3

    1-2. 1 + 1 - 1   / C21 + C22 = 1/3 

 

    2-1. 1/2

    2-2. 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2

 

分析:1-1 分子只有(1,1)一种情况，分母为{ (1,1), (1,0), (0,1) }

       1-2 分母与1-1相同. 分子的意义: 考虑顺序. 较大的孩子是女孩时较小也是有1种, 较小的孩子是女孩时较大也是有1种,重复考虑了1种,因此1+1-1

       2-1 只用考虑另外一个孩子是男还是女, 因此1/2 

       2-2 考虑顺序, 这个孩子是大孩子的概率 * 此时另一个孩子是女孩的概率 + 这个孩子是小孩子的概率 * 此时另一个孩子是女孩的概率

 

问题1  2个女儿： (1,1)

         可能出现的情况   (1,0)  (0,1)  (1,1)

问题2  2个女儿:   (1,1)

         可能出现的情况   组A：(1,0)  (1,1); 组B: (0,1) (1,1)

问题的关键在于, 对于问题1而言, 分母可以存在的情况是{ (0,1), (1,0), (1,1) }, 而对于2而言, 分母里{ (0,1), (1,1) } 或者 { (1,0), (1,1) }, (0,1) 和(1,0)不能够共存了，也就是所谓的“某一个”和“这一个”

 

这个不是在简单问题复杂化, 对于1-2的理解, 包含对于顺序的考虑. 对于2-2，如果较大的孩子和较小的孩子是男孩的概率不同，那么就很明显了

 

蓝皮熊说是排列和组合的错误导致的，另外一个孩子，没看到他具体的表达，但是说是“概率的跃迁”甚至还扯到薛家的小猫啊，走得有点远，反对通过创造定义不明确的新名词解释问题

 

讨论1 ：蓝皮熊认为是排列组合的差别，理由在于，两者的差异是前者认为(boy,girl)和(girl,boy)是不同的，而后者认为是相同的，此处记号意义为(较大孩子,较小孩子)，为方便记，男孩用0表示，女孩用1表示，此后均如此记

分析1 ：我认为这是错误的，对于两者而言，都区分了(0,1)和(1,0)

为了帮助理解，怕脑子乱得可以换一个其实一样的模型，方便不受到一般习惯性思路对于年龄这个先天存在的“顺序”因素的影响

假设出现红球的概率为1/2

1. 袋子里有2个球, 至少有一个是红球, 问有2个红球的概率.

2. 袋子里有2个球, 取出一个, 是红球, 问有2个红球的概率.

那么这两个问题是否真的是完全一致的呢? 需要一点抽象的感觉去加以理解. 直观上看,他们的差异在哪里?  就是原始问题有"顺序" 而这个没有

 

那么这个题如何解?  一样的计算结果是1/3 和1/2

解1. C22 / C21+C22 = 1/3

解2. 只考虑另一个球是红色的概率, 因此为1/2

 

这里不存在大孩子和小孩子的问题, 结果是一样的

组合数本身, C21, 就包含了"把对象视为彼此不同的" 这样的概念, 只是它不记录出场顺序，为什么要区分不同，这个也和事实上发生的观察到的频率有关，不同个体的量提高了可容纳事件发生的这种可能性. 这里要注意, 概率的顺序, 和出生的顺序, 是完全没有关联的... 出生顺序只是可以用来当作区分记录这两个要视为不同的对象的一个Marker 

 

讨论2：人的位置究竟是不是确定的？

分析2：可以说是也可以说不是。 对于问题1和2而言，我们都不知道这个存在和这个确定对应的是较大还是较小的孩子。但是比如对于问题2，一旦我们假设了这个是较大的孩子，那么就只能有(1,1) (1,0) 而不能有(0,1)的情况了

 

讨论3：为什么不能用算2-2的方法来算问题1

这样计算问题1就会有重复，假设我们先看那个“存在”存在在了较大孩子，那我们算了两个都是女孩，然后再“存在”于较小的孩子，因此又算了两个都是女孩，也就是我们算重了，然而我们需要减去的是一个什么部分呢？一个等于1/6的部分，我还没有想出来是什么

可以对于问题2而言是不重复的，一个是两个女孩并指到较大孩子，一个是两个女孩并指到较小孩子

 

问题1就是： 一只手拎着个不透明袋子，里面两个球，据称至少有一个红球， 问里面2个都是红球的概率

问题2就是：一只手拎着个不透明袋子，里面两个球，摸出一个来看，是红球， 问里面2个都是红球的概率

 

可见存在一个和确实得到一个是有很大不同的，其实本质是熵默默地减少了一点

 

就好像我手机被偷了，如果有2个嫌疑犯，知道存在一个小偷，但是即使采用博弈论也很难达到很好的结果，而如果我知道其中1个确实是小偷，那么可以干的事情就很多了~

 

讨论结果: 我觉得概率这东西挺好玩的，看上去不那么伪科学了。蓝皮熊觉得概率这东西挺好玩的，越看越扯了

 

至于那个什么“概率跃迁”，只能说，随着得到的信息量的增加，问题本身也即事实本身发生了变化，随之概率也发生了变化，信息量的增大，显然不能看作是以概率本身为本质的，因此这个名词我也就华丽地无视了

 

闹钟响起，空气温暖异常，看到从窗帘缝隙喷进来的阳光

伸懒腰并翻转扭动多番，起床

穿好舒适的针织皮，裹好围巾

连喝N杯水

 

去交掉了导师选择意向表，顺便厚颜无耻地讨了一个所徽的胸针

老板还没来，不知道会被安排去哪个办公室，我想要朝南

阳光和空气实在太云淡风轻

于是顺理成章地翘课

 

喂鱼，喂蟾蜍，喂守宫

桌上一盒面包虫一盒腰果，总有一天我会吃一满口高蛋白的

两条鱼的体积差异越发明显

 

这个天气就该在门口的大草坪上侧手翻

 

同室的学妹说总是看到我这里有大量看起来异常美味的巧克力，走近又看到F鼠买的不二家的卡通脑袋棒糖巧克力

于是愤然决定去便利店买东西吃

当时时间夜间0：30

 

伸懒腰

去马路对面的香蕉专卖店走一圈

 

 

 

上一篇日志还是大四要离开时的琐碎

那时觉得重要的事，已经成了回忆中层层涟漪之后的小碎片

室友与13小猫都还在睡着

考试结束，轮转未始，一副祥和状

 

SPACE的编辑方式变了挺多

能用了就好

虽然仍无法从MSN直接链接进来，也没有大家的更新提示

 

半年之隔，新年伊始

吃饱饭没事干

这时候就越发会去瞻前顾后，乱想一些有的没的不靠谱的过去

生活一旦成了记忆难免不靠谱起来

 

这半年没了交大的COMIC，进电影院的频率倒是高了起来

和朋友见面的时间也反而多了

距离是个奇妙的事

在新的结识中尝试着对生活稍微再主动一点

然后再反思

 

13小猫的到来使这学期成了上下分水岭

读生物的感觉与数学并没有什么共鸣

与最初的想法一样，中科院是个怎样的地方呢

或许管理依然是一切的根源

而管理或许缘于文化的根

因此无论到哪也不可能划清界限，而只是新瓶老酒反复上演

 

年纪渐长，友人也越来越多越来越遥远地缓缓展开了生活

最近又有人反复问我，未来究竟想要做什么

我一直没有想过，因为或许对自己能够存活下来并不怀疑

只是生存不是生活，生存也只有继续而不叫未来

因而现在我开始想，未尝不可

不能叫亡羊补牢

适应期总有是是非非

而一些千古的谜题依然在被追问

一如爱情，一如自我，一如生活

 

看赤壁，喜欢里面的诸葛智慧但脑残的状态

只是诸葛最后的结果，只有他自己明白

 

小猫舔水喝发出乱七八糟的声响，然后跑来要蹲在我腿上

 

慢慢开始长大了

 

 

 

我是自己办理的二专毕业证，去系里教务老师处拿照片发现问题如下：

数学系已发二专毕业证均无规定照片和学校钢印，绝对无效

 其他学院情况不明，请大家相互转告

我整理的补办详细流程见下，不要再去问系里老师了，除非你吃太饱了

分为已拿到无效毕业证书，无毕业证书，需要他人代理三类

 数学系名单：

顾佳梅  陈佳  陈伟  樊欣  高君  李凡  李金华  杨琛  秦诚忱  沈晨  商晔  陆敏青  欧杰  孙叶晶  王晟奇  赵永轩  白鑫

未交费、欠费等同学的名单我这里查不到，知道的同学也互相转告！ 例如：赵睿之

 

补办流程

1.已有无效二专毕业证书

a.去系里教务老师处（例如数学系到101找贺瞿）索取和医专毕业证书一样的照片，2寸，贴在空白证书左侧校徽下

b.去行政楼A楼（注意不是通常去的B楼）109室校长办公室敲钢印

注意：必须是毕业证统一照片，上面有编号，不能使用其他照片

      必须是2寸，老师那里有两种尺寸不要贴错

      可能的话要携带一专毕业证书，敲钢印处可能会检查

      建议先打电话给系里教务老师，免得你白跑

 

2.无二专毕业证书

a.去系里教务老师处（例如数学系到101找贺瞿）索取和医专毕业证书一样的照片，2寸

b.去行政楼B楼309找洪老师，拿取二专毕业证书（需要携带照片和一专毕业证书）

c.去行政楼A楼（注意不是B楼）109室校长办公室敲钢印

注意：必须是毕业证统一照片，上面有编号，不能使用其他照片

      必须是2寸，老师那里有两种尺寸不要贴错

      必须携带一专毕业证书，拿证书一定要看，敲钢印处可能会检查

      建议先打电话给系里教务老师和教务处老师，免得你白跑

  

3.需他人代办

需要提供本人和代办人的身份证复印件，书写委托书并签字（写明双方姓名、学号、身份证号码、代办事项）

随后提供所有所需材料（见上两部分）

代办人流程见上两部分

  

教务处负责人

B楼309 洪老师 34206466 转 27

 

数学系

1101 贺瞿 54744334 转 1101/1102  （她很可能不在，一定要先打电话）

 

    数学系同学本学期7.9日前处理，否则就要下学期了。学校教务处放假会略晚，但各部门不同我不清楚。

   虽说有人说二专证书不重要，这样做也未免有点太不负责任。。。 经常抱怨教务处老师不好，今天看到还是有差异，学校的洪老师，打电话去态度很好，过去以后报了姓名直接把准备好的毕业证书给了我，并且详细交待了后续处理办法。这还是很感谢的，毕竟学校有那么多和她素昧平生的学生。

  系里老师真是无敌了，提前电话去过到了照片还找了半天，跟她说了才反应过来原来她发的都是无效的，然后就扔给我来通知了，希望大家都能看到。。。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

食物有风险,选用需谨慎

话说我在外婆家吃水果甜品一份,内含芒果一整只,泰国产,一拳大,皮色半红半黄刹为好看

昨夜外出食贵州菜,香辣麻甚爽

 

岂料十年前之湿毒症状再发,气脉不畅,皮肤红肿,面部尤甚,伴随周身搔痒

想那时肿如猪头,眼难以睁,遂告假多日,忌口服药敷面,后大面积褪皮一次告复原

 

有些东西于你为珍,于我则为毒

祸从口入不是古人说着玩的,慎之慎之

 

    

 

1.芒果叶或汁对过敏体质的人可引起皮炎，故当注意。虚寒咳嗽(喉痒痰白)者应避免进食，以免令喉头痕痒。而哮喘患者，亦应遵照医生咐嘱戒吃。其实，不止中医有此嘱咐，西医也有将芒果列入哮喘忌口清单。根据个人经验，即使本身没有敏感者，一口气吃数个芒果也会实时有失声之感。
   芒果为漆树科常绿乔木芒果树的果实，其成分中含有单（或二）羟基苯（生漆中就因为含有该抗原而常引起过敏），特别是不完全成熟的芒果还含有醛酸，对皮肤黏膜有一定刺激作用。“芒果皮炎”一般发生在接触到芒果而未及时用水清洗的部位，多见于口周（双侧口角、上下颌或面颊部），皮疹为均匀或不规则分布的淡红色斑，红斑上可见密集而细小的丘疹。专家建议大家吃芒果时最好将其切成小块再放入口中，防止接触脸部。
   芒果性皮炎一般病程为一至两周，曾经患过芒果性皮炎的人，以后不能再吃芒果，否则，不仅容易复发芒果性皮炎，而且病情会一次比一次加重和难治.

2.芒果性质带湿毒,「湿」是中医学上六个致病原因之一。皮肤病如湿疹、疮疡流脓，妇科病如白带，内科病如水肿、脚气等，都可谓之「湿」，体质带湿者再进食湿毒食物如芒果，可能会令情况恶化

　　   
3.芒果不要与辛辣之物同吃，多吃对人的肾脏有害。

想我发过芒果皮炎,本身湿热气就大,毒亦不轻,肾亦不好,再加之后马上生辣饱食.觉得自杀也没我这样的...

不可吹风不可闷热,于是逛马路和KTV之约均谢绝

周期一到两周,以个人能力记,估三天.近日闭门不谢客,可参观猪头造型,出现频率极低,过期不候.前来者禁止携带任何热带水果或热性食物,带书最佳,芒果食谱类谢绝

 

不过甜品店里的我吃了无事,因此罐头和本土产均欢迎

 

 

 

和尚,除了第一次入庙以外,还能还俗和再去6次

刚好七次把六欲都用掉

尼姑就只有一次机会

算男女不平等

还是佛觉得女人的戒远应更强一些

 

 

人生有目标

就不一样了

否则就是行尸走肉

 

我不知道什么时候我会这样说

我所喜欢的东西

我不知道

 

 

下了一点雪籽

电脑可以如此轻易地把人隔阂

即使就在身边

 

 

 

 

 

周五回二附中

其实元旦会演我不是最在意

只是有些人现在不见以后就难了

还要天南地北去找

 

顺便去张江的复旦

虽然不是最清楚在哪里

否则她要杀了我

 

我要携他一起去

不知道会怎么样

不知道她会不会杀了我

 

好久没有回去过

久到他们都已经离开了那么久

久到我几乎都回不去了

也许想见的人

毕竟还是见不到

 

 

 

国家说要调整假期安排

总休息数不变

又要加上中秋端午等

于是取消了五一黄金周

找了种种理由

 

要取消

前提是总假期数不变

 

为什么总假期数不能变?

 

真实地感觉

统治的存在

 

 

 

她说:我看上去真的那么无脑?

他说:脸当然要关心的,要靠这个吃饭~~

她说:是这长长的一段生活，才让我爱你

他说:你的过去，你的历史是不会变的,挖松的土，终究要实下去.不能把不知道作为借口

我说:人为什么会不甘心?因为还不愿意接受有些幸福自己就是得不到
她说:隨心所欲

他说:有时候有些问题不需要答应，因为没有人可以参透。因为大家都是凡人。所以简单一些，也许会更好一点

她说:能让我把日子过得像午后慵懒掠过的阳光一样的，男人

他说:朋友说

我说:你不够爱我,因为我还没有想要杀了你.我不够爱你,因为我还没有打算要杀了你

她说:不外如是

他说:这个称呼估计长不了了

她说:我还小，这道题目完全不会

他说:是你么?

她说:中学以后，我不曾写过卡片

我说:好久不见

 

从点名里来的我的优点:

他说:你很重视别人对你的看法

你不懂. 对你们来说的优点,和我认为对自己来说的,是不同的吧

 

独立，理性，儆事儆人

 

 

背后有欣敲键盘的声音

我知道昨天终于理干净的床睡起来会很舒服

不喜欢听见她的SPACE里放起自杀的男人的歌

想与他说点什么

 

开始有,半夜和一样不睡的人互相询问和逼迫睡觉的习惯

今天我为什么醒着

也许是因为我想陪你

 

知道了结果的事情

为什么还要去做?

 

因为我想知道

究竟是怎样

到了那结果

 

 

 

 

先是看到虾拍的写真

当场崩溃

这世界太不真实了...

 

然后今天东瓜来看我

乖乖打扫了寝室,虽然她最后也没去

想想我们已经认识有十一年多了

碰到一起话还真多...

 

结果没想到猴子今天来交大面试

真热闹

老远就看到个白围巾

本来就是长人,超拉风...

 

再叫上夏

东瓜,我,猴子,夏

东瓜和我是小学同学,我和猴子是初中同学,猴子和夏是高中同学

新人出现的时候总要说,饿死了,去弄点东西吃

 

四个人四点就去吃火锅

死一样吃了个绝不吃的油面筋...

结果变成猴子请客,庆祝他拿到OFFER,正好用光他身上所有的钱

然后每人给他十元大钞,必须回去裱起来

 

他跟东瓜一路回去我就放心了

虽然他是路盲

 

带着东瓜满学校乱走

到处拍照

 

要求拍照

好像记得是高三毕业时候的事情

因为知道这样的时刻和感觉绝不会再有了

 

最近和很多很久不联系的有思念的人都恢复了联系

仿佛把很多一直挂念的事情都做完

就可以了无牵挂地死翘了一样...

 

吃饭的时候一惊

想起

梦到的时候还在想

这四个人坐在一起吃饭? 必然是随便的梦,不是真实的吧

然而,和梦里,略有一些不一样了

这样的事还是第一次发生

 

好热闹

东瓜,要传照片给我

 

突然觉得累了,突然觉得可以消失了

 

 

 

翘了几乎所有的课

翘了几乎所有的班

大肆高调地咳嗽,彻底清理了肺和气管

 

一团毛黏在小舌头上

心理暗示能力越发强

想不咳就瞬间停止,什么都没发生过

几天内换了无数条围巾,羊毛,羊绒,棉,丝,麻

 

 

他们说:你动作真快

他对他说:衣服换得真快

速度,应该是怎么定义的?最近只对密度有了点认识

 

聚会

咳嗽,川菜果然还是不能吃,不停喝水,死吃百合,还是觉得在烤肺

气氛闷.不知道是没人可以说话,还是我不想说话

那几个家伙,都没来

都坐得好远

和F10聊着什么话题...

也许我从一开始就心不在焉

她微鞠了个躬,说:就拜托你啦~

有点,受不了你香水的味道诱惑...

穿了老妈新买的很成熟的衣服,走在学校里觉得没方向

 

整理乌托邦

换个方向睡

 

忘了给那绝食的鱼喂鱼食

没太阳,植物不能光合

天气仿佛要下雪

 

茶风暴

碰到猫

看着她的状态从

"竟然在交大买奶茶的时候看到被男人搂着腰的穿着这么艳俗的女人"

到

"啊~~~ 你还在学校?不是前途都定了么"

她的表情变化还是那么快那么迅猛

对我的头发很不满意

 

现在,我所拥有的,最重要的五样

然后一样一样删去

想了很久

然后决定了,把谁留下